有名な問題です。
ＤＯＮＡＬＤ
＋ＧＥＲＡＬＤ
－－－－－－－
ＲＯＢＥＲＴ
・単純な足し算の筆算を表している。（いわゆる覆面算）
・それぞれの文字には０から９までの数字が入る。
・Ｄ＝５である。
この条件のもとで、残りの文字を求めよ、という問題です。
※環境によって表示が若干ずれますが、ご容赦ください。
まず、Ｄ＝５より、Ｔ＝０かつ十の位に１繰り上がることがわかります。
５ＯＮＡＬ５
＋ＧＥＲＡＬ５
繰 １
－－－－－－－
ＲＯＢＥＲ０
残り数字 １２３４６７８９
上から２つ目の桁「Ｏ＋Ｅ＝Ｏ」に注目。
ＯにＥを足してもＯのままなので、Ｅ＝０（ゼロ）としたいところですが、０（ゼロ）は先ほどＴで使用済み。
よって、Ｅ＝９で、下の桁から１繰り上がっているしかありえません。
この場合、更に上の位にも１繰り上がることになります。
５ＯＮＡＬ５
＋Ｇ９ＲＡＬ５
繰１１ １
－－－－－－－
ＲＯＢ９Ｒ０
残り数字 １２３４６７８
下から３桁目「Ａ＋Ａ＝９」になるのは、「４＋４」か「９＋９」に繰り上がりの１を足すパターンのみ。
９は使用済みのため、Ａ＝４で確定。
５ＯＮ４Ｌ５
＋Ｇ９Ｒ４Ｌ５
繰１１ １１
－－－－－－－
ＲＯＢ９Ｒ０
残り数字 １２３６７８
下から２桁目「Ｌ＋Ｌ＋１＝Ｒ」は、上の位に１繰り上がらなければならないため、Ｌは６，７，８のどれか。
もしＬ＝６だとＲ＝３となるが、これだとＲが小さすぎて、一番上の桁「５＋Ｇ＋１＝Ｒ」を満たせなくなる。よってこれはありえない。
もしＬ＝７だとＲ＝５となるが、５は既に使用済みなので、これも無い。
よって、Ｌ＝８となり、Ｒも自然に７で確定。
５ＯＮ４８５
＋Ｇ９７４８５
繰１１ １１
－－－－－－－
７ＯＢ９７０
残り数字 １２３６
一番上の桁「５＋Ｇ＋１＝７」より、Ｇ＝１で確定。
５ＯＮ４８５
＋１９７４８５
繰１１ １１
－－－－－－－
７ＯＢ９７０
残り数字 ２３６
上から３桁目「Ｎ＋７＝Ｂ」は、Ｎ＝２だとＢ＝９となり、９が使用済みなので×。
Ｎ＝３でも、Ｂ＝０となり、同じく０が使用済みなので×。
よってＮ＝６しかなく、自然にＢ＝３となる。
すると残ったＯは２しかない。
５２６４８５
＋１９７４８５
繰１１ １１
－－－－－－－
７２３９７０
これで筆算完成！
答えは５２６４８５＋１９７４８５＝７２３９７０でした。
